Оптимизация нормы накопления

Оптимизация нормы накопления

С экономической точки зрения, нормы скопления является важным показателем экономического развития, экономического роста. В итоге оптимальный выбор нормы скопления и определяет стратегию экономического развития. В однопродуктовой макромодели норма скопления совершенно точно задает все другие характеристики.

Вопрос: При каких пропорциях скопления и употребления обеспечивается лучшее развитие экономики? Чтоб ответить на этот вопрос, необходимо Оптимизация нормы накопления сконструировать аспект развития экономики. Это позволит ассоциировать разные варианты развития и выбирать лучший из их. В качестве аспекта оптимальности разглядим максимизацию употребления на душу населения , при ограничениях

(7)

Решаем эту задачку способом множителей Лагранжа

Приравниваем к нулю личные производные

(8)

(9)

Из (8) получаем и подставляем в (9)

(10).

Получаем систему:

Данная система имеет единственное решение Оптимизация нормы накопления, т.к. , то левая часть (10) является однообразно убывающей функцией. Как следует , решение системы единственно . Подставляя его в (7) , получим и разыскиваемое значение величины (11)

Для расчета хорошей нормы скопления сейчас необходимо задать определенную производственную функцию. После чего значение хорошей нормы скопления совершенно точно определяются соотношшениями (10) и (11)

Проведем в качестве примера расчеты для Оптимизация нормы накопления производственной функции Кобба-Дугласа , тогда . Подставляя в (10) , получаем

, откуда (12). Подставляя (12) в (11):

Лучшая норма скопления на траэктори равновесного роста для функции Кобба-Дугласа равна коэффициенту эластичности по капиталу.

8. Моделювання сфери споживання. Функція корисності. Разглядим поведение отдельного участника экономики, как потребителя продуктов. Эта неувязка рассматривается исходя из убеждений оптимального рассредотачивания личного бюджета (дохода Оптимизация нормы накопления) потребителя, которая в конечном счете сводится к решению вопроса о том, какое количество каждого наличного продукта он должен приобрести при данных ценах и известном доходе.

Пусть на рынке делается и продается n видов продуктов. Вид продукта будем обозначать индексом i, так что i=1,…,n. Обозначим через количество i-го продукта Оптимизация нормы накопления. Вектор будем именовать набором продуктов. Огромное количество будем именовать местом продуктов. На количество продуктов не накладываются ограничения сверху. Подразумевается, что на рынке существует достаточное количество продуктов.

Человек приобретает (покупает) продукты с целью наибольшего ублажения собственных потребностей. Потому потребитель стремится избрать в пространстве "наилучший" с его персональной точки зрения продукт Оптимизация нормы накопления. При сопоставлении 2-ух наборов x и y одни предпочтут x, другие - y.

Для того чтоб формализовать выбор потребителя с учетом его цели, в пространстве определим (личное) отношение предпочтения, обозначаемое эмблемой . С помощью этого дела хоть какой набор можно сопоставить с другим набором . Запись значит, что или x лучше чем Оптимизация нормы накопления y, или наборы x и y для потребителя безразличны (другими словами х по последней мере так же неплох, как и у).

функция полезности. Определение. Пусть в определено отношение предпочтения . Неважно какая функция такая, что и тогда только тогда, когда , именуется функцией полезности, соответственной этому отношению предпочтения Оптимизация нормы накопления.

Если интересы потребителя ограничиваются обилием , то функция полезности определяется на этом огромном количестве, .

В определениях функции полезности отношение безразличия задается равенством .


opticheskie-fotoelektricheskie-datchiki.html
opticheskie-i-magnitoopticheskie-diski-po-discipline-sovremennie-metodi-i-sposobi-kit.html
opticheskie-instrumenti-vooruzhayushie-glaz-referat.html