Оптимизация инвестиционного портфеля

Оптимизация инвестиционного портфеля

Для решения задачки линейного программирования (2.19) будем использовать симплекс способ.

Приведем модель (2.19) к каноническому виду, введя в 1-ое ограничение дополнительную переменную x4, а во 2-ое – x5. На дополнительные переменные накладываем условие не отрицательности. Тогда модель (2.19) преобразуется к виду:

(2.20)

Так как в системе ограничение модель (2.20) есть только два базовых вектора, то нужно добавить одну Оптимизация инвестиционного портфеля искусственную переменную x6. Для того, чтоб данная переменная не вошла в конечное решение, то присвоим коэффициенту мотивированной функции при этой переменной огромное отрицательное значение R6=-1000. Тогда получим последующую модель рассматриваемой задачки линейного программирования:

(2.21)

Строим первую симплекс таблицу (2.5) в какой начальными базовыми переменными выступают коэффициенты системы ограничений при переменных Оптимизация инвестиционного портфеля х4, х5 и х6. В таблице 2.5 симплекс разности рассчитываем по формуле (2.8).

Таблица 2.5. Начальная симплекс таблица

базовых переменных
1,92 3,65 19,98 0,00 0,00 -1000,00
0,00 1,03 0,89 0,71 1,00 0,00 0,00 0,88
0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,50
-1000,00 1,00 1,00 1,00 0,00 0,00 1,00 1,00
-1001,92 -1003,65 -1019,98 0,00 0,00 0,00 -1000,00

Из последней строчки таблицы 2.5 видно, что симплекс разности переменных х1, х2 и х3 отрицательны, как следует, по аксиоме 3 решение не нормально и перебегаем к новейшей симплекс таблице.

Определяем главный столбец, в каком симплекс Оптимизация инвестиционного портфеля разность очень по модулю. В нашем случае в таблице 2.5 видно, что 3-ий столбец является разрезающим, как следует, в базис нужно ввести переменную х3.

Определяем главную строчку, в какой отношение мало при условии, что .

Как следует, 2-ая строчка разрешающаяся и переменную х5 нужно вывести из базиса.

Исполняем перерасчет Оптимизация инвестиционного портфеля частей таблицы. В итоге получим симплекс таблицу, приведенную в таблице 2.6.

Таблица 2.6. 2-ая симплекс таблица

базовых переменных
1,92 3,65 19,98 0,00 0,00 -1000,00
0,00 1,03 0,89 0,00 1,00 -0,71 0,00 0,52
19,98 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,50
-1000,00 1,00 1,00 0,00 0,00 -1,00 1,00 0,50
-1001,92 -1003,65 0,00 0,00 1019,98 0,00 -490,01

Из последней строчки таблицы 2.6 видно, что симплекс разности переменных х1 и х2 отрицательны, как следует, по аксиоме 3 решение не нормально и перебегаем к новейшей симплекс таблице.

Определяем главный столбец, в каком симплекс разность очень по Оптимизация инвестиционного портфеля модулю. В нашем случае в таблице 2.6 видно, что 2-ой столбец является разрезающим, как следует, в базис нужно ввести переменную х2.

Определяем главную строчку, в какой отношение мало при условии, что .

Как следует, 3-я строчка разрешающаяся и переменную х6 нужно вывести из базиса.

Исполняем перерасчет частей таблицы. В итоге получим Оптимизация инвестиционного портфеля симплекс таблицу, приведенную в таблице 2.7.

Таблица 2.7. 3-я симплекс таблица

базовых переменных
1,92 3,65 19,98 0,00 0,00 -1000,00
0,00 0,14 0,00 0,00 1,00 0,18 -0,89 0,08
19,98 0,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,50
3,65 1,00 1,00 0,00 0,00 -1,00 1,00 0,50
1,73 0,00 0,00 0,00 16,33 1003,65 11,81

Посреди значений строчки с симплекс разностями таблицы 2.7 нет отрицательных частей. Потому 3-я симплекс таблица определяет лучший план задачки (2.21):

Потому что в рациональном решении отсутствуют искусственные переменные (они равны нулю), то данное решение является допустимым.

Таким макаром, лучший вкладывательный портфель должен Оптимизация инвестиционного портфеля состоять на 50% из ценных бумаг компании ОАО «Транснефть» и на 50% из ценных бумаг компании ОАО «Лукойл». При всем этом варианте рассредотачивания вложений в ценные бумаги доходность вкладывательного ранца составит:

5.


Перечень применяемой литературы

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике. М.: Из Оптимизация инвестиционного портфеля-во «Юрайт», 2010. – 432с.

2. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Способы оптимизации, управления и принятия решений. Примеры, задачки, кейсы. – М: «Дело», 2011. – 640с.

3. «О рынке ценных бумаг». Федеральный закон РФ от 22.04.1996 №39-ФЗ.


oprovedenii-publichnih-slushanij-po-proektu-postanovleniya-merii-goroda-yaroslavlya-o-proekte-shemi-teplosnabzheniya-goroda-yaroslavlya-do-2027-goda.html
oprovedenii-publichnih-slushanij-po-voprosam-zemlepolzovaniya-i-osushestvleniya-gradostroitelnoj.html
oprovedenii-regionalnogo-trenirovochnogo-edinogo-gosudarstvennogo-ekzamena-po-russkomu-yaziku-v-dekabre-2012-goda.html